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Cos2x不定积分换元

用的是换元法.把2x看成是中间变量u.∫cos2xdx=(1/2)∫cos2xd2x=(1/2)sin2x+C 忘采纳,如果问题请回复.谢谢采纳.

∫sinxdx =∫sinx(1-cosx)dx =∫-(1-cosx)d(cosx) =∫(cosx-1)d(cosx) =(1/3)cosx-cosx+C(C是任意常数) 要换元的话 ∫sinxdx =∫sinx(1-cosx)dx =∫-(1-cosx)d(cosx) =∫(cosx-1)d(cosx) 令t=cosx 原式=∫(t-1)dt =(1/3)t-t+C =(1/3)cosx-cosx+C(C是任意常数)

∫cos3xcos2xdx=1/2∫(cos5x+cosx)dx=1/2∫cos5xdx+1/2∫cosxdx=1/10∫cos5xd(5x)+1/2sinx=1/10sin5x+1/2sinx+C

使用分部积分法两次即可,步骤如下:∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)cosx-∫[-e^(-x)(cosx)']dx=-e^(-x)cosx+∫[-e^(-x)sinx]dx=-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx-∫e^(-x)(sinx)'dx 所以∫e^(-x)cosxdx=1/2[-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx]+c

1.将分母变为sin2x即原式为∫[(4cos2x/sin^2(2x))]dx2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[(2cos2x/sin^2t)]dt.3继续换元,可观察到(sin t)'=cost.所以原式等于2∫[(1/sin^2t]d(sint).4.得出答案为:(-2/sint)+c5.将t换回为2x有(-2/sin2x)+c.手打很累,望采纳.

∫sinxdx =∫sinx(1-cosx)dx =∫-(1-cosx)d(cosx) =∫(cosx-1)d(cosx) =(1/3)cosx-cosx+c(c是任意常数)

cosxdx=sinxcosx+∫(1-cosxdx =sinxcosx+x ∫cosx)dx=sinxcosx+x-∫cosxdx 2∫cosxdx =(sinxcosx+x)/xdx =∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin&sup2

cos^2x=(1+cos2x)/2,所以∫cos^2x dx =∫(1+cos2x)/2dx=x/2+sin2x/4+C,C为积分常数.

∫xcos2xdx=1/2*∫xd(sin2x)=1/2*(x*sin2x-∫sin2xdx) 后面自己做吧 公式:∫xdy=xy-∫ydx

∫cosxdx=sinx-1/3sinx+C.C为积分常数.解答过程如下:∫cosxdx=∫cosxdsinx=∫(1-sinx)dsinx=∫dsinx-∫sinxdsinx=sinx-1/3sinx+C 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ =

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