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Cos2x除以x的积分

cos2x/(sinx+cosx)=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=cosx-sinx,则这个积分是:sinx+cosx+c

∫x^3(x+cosx)dx=∫(x^4+xcosx)dx=∫x^4dx+∫xcosxdx=1/5*x^5+∫xdsinx=1/5*x^5+xsinx-∫sinxdx=1/5*x^5+xsinx+cosx+c 希望帮助你解决了这个问题,学习顺利,谢谢采纳.

二倍角公式 sin2x=2sinxcosx cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2 tan2x=2tanx/(1-(tanx)^2) 如果不懂,请hi我,祝学习愉快!

∫ cos2x / (sinx * cosx) dx= ∫ cos2x / (1/2 * sin2x) dx= 4∫ cos2x / (sin2x) dx= 4∫ csc2x * cot2x dx= -2∫ csc2x * cot2x d(2x)= -2csc2x + c= -2/(sin2x) + c= -secx*cscx + c

1.将分母变为sin2x即原式为∫[(4cos2x/sin^2(2x))]dx 2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[(2cos2x/sin^2t)]dt. 3继续换元,可观察到(sin t)'=cost.所以原式等于2∫[(1/sin^2t]d(sint). 4.得出答案为:(-2/sint)+c 5.将t换回为2x有(-2/sin2x)+c. 手打很累,望采纳.

∫ x/cosx dx=∫ xsecx dx=∫ x dtanx=xtanx-∫ tan dx=xtanx-∫sinx/cosx dx=xtanx+∫ 1/cosx d(cosx)=xtanx+ln|cosx|+c

(cosx)^4=((1+cos2x)/2)^2=1/4+cos2x/2+(cos2x)^2/4 =1/4+cos2x/2+(1/8)*(1+cos4x) 原函数为f(x)=3/8x+1/4sin2x+1/32sin4x+c

∫x/(1+x)dx=∫tant/sectdt=∫sintdt=∫(1-cos2t)/2dt=t/2-1/2 sintcost+c=arctanx /2-x/[2(1+x)]+c

用分部积分的方法来做.cos2x=(0.5sin2x)'=u' cos3x=v.于是原式化为:vdu=uv-udv.自己代入,答案就出来了.

用的是换元法.把2x看成是中间变量u.∫cos2xdx=(1/2)∫cos2xd2x=(1/2)sin2x+C 忘采纳,如果问题请回复.谢谢采纳.

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