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limxx次方

换成以e为底的指数方程变成 e^lim(x→0)lnx/(1/x) 就可以 希望帮到你

因为分子分母都是无穷大型,所以用罗比塔法则对分子分母分别求导,经过n次求导得 lim(x^n)/(e^x)=lim [ (n!)/(e^x)] 此时分子是常数,分母趋向于无穷大,所以 lim(x^n)/(e^x)=lim [ (n!)/(e^x)] =0

取对数解题 lim x的x次方=以e为底,lim ln(x的x次方)为指数=以e为底,lim xlnx为指数 当x趋近于0时,lim xlnx=0,所以,原式=以e为底,0为指数=1 当x趋近于无穷大时,lim xlnx为无穷大,所以,原式=无穷大 当x趋近于某一特定数a是,lim xlnx=alna,所以,原式=以e为底,alna为指数=a的a次方

x从右侧趋近于1,就是1除以+0是正无穷大;同理,x从左侧趋近于1,就是1除以-0就是负无穷大.请采纳,谢谢!

这是∞/∞型,可以用洛必达法则x^n/e^x上下同时求导=n*x^(n-1)/e^x求n阶导数=n!/e^x所以分母趋向∞所以极限=0

把原式化简成( (1+(-x))^(1/(-x)) )^(-1)=1/e注:(1+x)^(1/x)=e (x趋近正无穷大) 这是公式,记住就行因为你x趋于负无穷,-x就是趋于正无穷

x→0lim (e^x+x)^(1/x)=lim e^ln (e^x+x)^(1/x)=e^lim ln (e^x+x)^(1/x)考虑lim ln (e^x+x)^(1/x)=lim ln(e^x+x) / x=lim ln(1+e^x+x-1) / x根据等价无穷小:ln(1+x)~x=lim (e^x+x-1) / x=lim

lim(x->∞) x^n /e^x (∞/∞)=lim(x->∞) nx^(n-1) /e^x (∞/∞)=lim(x->∞) n(n-2)x^(n-2) /e^x (∞/∞)==lim(x->∞) n! /e^x =0

因式分解 x^N -1 = (x-1) * [ x^(N-1) + x^(N-2) + .+x + 1 ]x^M -1 = (x-1) * [ x^(M-1) + x^(M-2) + .+x + 1 ]原式 = lim [ x^(N-1) + x^(N-2) + .+x + 1] / [ x^(M-1) + x^(M-2) + .+x + 1] ,x->1]= N / M

lim (x→+∞) (1-1/x)^x=lim (x→+∞)[ (1-1/x)^(-x)]^(-1) 设u=-1/x=lim (u→0) [(1+u)^(1/u)]^(-1)=e^(-1)

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