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lnlnx求导

y=lnlnx dy/dx = (1/lnx)d/dx lnx = 1/(xlnx)

y=f(x)=lnlnx 是由 y=lnu u=lnx 复合而成 dy/dx=dy/du*du/dx =1/u*1/x =1/lnx*1/x =1/(xlnx)

第五十一回曹仁大战东吴兵孔明一气周公瑾第五十二回诸葛亮智辞鲁肃赵子龙计取桂阳

y = ln(lnx)...............此式的含义是: 先算出lnx的值,再对lnx取一次对数! 例如:x=e^2........lnx = lne^2 = 2.......再算出ln2的值。 而 y' = 1/(xlnx)

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

如果是对y求导的话,就用表示成x对于y的函数,由于y=Inx得x=e^y,那么x'=e^y

如果是(lnx)/x,那么原函数为1/2(lnx)^2+C; 如果是1/(xlnx),那么原函数为lnllnxl+C

两边同时取对数lny=e^x(lnlnx) 两边同时对x求导 y'/y=e^x(lnlnx+1/(xlnx)] 所以y'=ye^x[lnlnx+1/(xlnx)] 将y=(lnx)^(e^x)代入即可

y = ln² (ln³ x) y = (lnln³ x)² = (3lnlnx)² = 9 ln² lnx y' = 18 lnlnx / (xlnx)

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