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lnlnx求导

y=lnlnx dy/dx = (1/lnx)d/dx lnx = 1/(xlnx)

如果是n个函数复合而成的复合函数,把n个函数的导数都求出来并且相乘,化简——为止. 如,y=lnlnx^2. y=lnu,u=lnv,v=x^2 y'=1/u,u'=1/v,v'=2x y'=1/lnv·1/x^2·2x =1/(lnx^2)1/x^2·2x =2/(xlnx^2)

x^3+y^3-x*y=0 对x求导: 3x? + 3y?y' -y -xy' = 0 (1) (3y?-x)y' = y - 3x? y' = (y - 3x?)/(3y?-x) (2) (1)两侧对x求导:6x + 6y(y')? + 3y?y" -y' -y' -xy" = 0 y" = [2y' -6x -6y(y')?]/(3y?-x) (3) (2)(3): y" = (54x?y? - 2xy -54yx^4 -54...

对两边同时取对数lny=xln(lnx) 对等式两边微分(1//y)dy=[ln(lnx)+x *(1/lnx)*(1/x)]dx dy/dx=y*[ln(lnx)+(1/lnx)] =[(lnx)^x] * [ln(lnx)+(1/lnx)]

y=f(x)=lnlnx 是由 y=lnu u=lnx 复合而成 dy/dx=dy/du*du/dx =1/u*1/x =1/lnx*1/x =1/(xlnx)

不知道算的对不对,你自己在看看。

两边取对数 Iny=xlnlnx 两边求导 y'/y=lnlnx+1/lnx y'=(lnlnx+1/lnx)(lnx)^x

如图

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