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lnxDx等于什么

∫ lnxdx=x*lnx - ∫x d(lnx)=x*lnx - ∫x*1/x*dx=x*lnx - ∫dx=x*lnx - x + C (C为任意实数) 本题用到了分部积分法,公式:∫udv=uv - ∫vdu

∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c.

用分步积分法∫lnx dx =xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C

分部积分 原式=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/x dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C

用分部积分法 ∫lnxdx=∫(x)'lnxdx=xlnx-∫x(lnx)'dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C

原式=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-x x趋于0,xlnx=lnx/(1/x),∞/∞型,用洛比达法则 分子求导=1/x 分母求导=-1/x^2 所以=-x 所以极限是0 所以原式=(0-1)-(0-0)=-1

(x/lnx)dx=[x'lnx-x(lnx)']/(lnx)]dx=[(lnx-1)/(lnx)]dx 提示:直接用导数公式(u/v)'=(u'v-uv')/v

原式没有初等函数的解,只有无穷级数形式表现的解析解

分部积分法∫ln xdx=x*lnx-∫x*dlnx=x*lnx-∫x*1/x*dx=x*lnx-∫dx=x*lnx-x+c

∫lnx dx=∫(x)'lnx dx=xlnx-∫x*(lnx)' dx=xlnx-∫1 dx=xlnx-x+C

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