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logAx的导数

y=loga,x 导数 y‘=1/xlna

预备定理:首先需要知道lim(x→∞)(1+1/x)*x=e(只要极限存在即可,定义为e;可以证明上界小于3)。可以用二项式展开,证明略。 解:(log(a) x)' =lim(Δx→0) (log(a) (x+Δx)-lon(a) x)/Δx =lim(Δx→0) log(a) (((x+Δx)/x)^(1/Δx) =lim(Δx→0) (log...

因为f(x)=logax=lnx/lna, 相差一个比例系数1/lna 所以lnx与它的导数也就相差一个比例系数1/lna 即(lnx)'=1/x (logax)'=1/(xlna)

解 y=loga,x y‘=1/xlna

1、解答本题求导问题的第一步,就是先将对数根据唤底公式写成自然对数; 2、然后求导两三次,就能看到规律了。 3、由于中学数学教师,过于喜欢常用对数跟三角函数的角度制,而不是弧 度制,很多数学的本能悟性被埋没掉了。 4、上了大学,学了等...

老大,这里用到的是导数的定义进行推导。△x→0时,取lim(△y/△x). 这里的△y=loga(x+△x)-logax=loga[1+△x/x]=[ln(1+△x/x)]/lna,往下你就能看明白了。 注意这里△y/△x的时候,根据等价关系,最后△y=△x/xlna。 这里是要取lim(△y/△x)的极限的,上下一...

解:求导过程如下:

对数函数的: f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h =lim(h->0)[loga(x+h)-logax]/h =lim(h->0)1/hloga[(x+h)/x] =1/xIna

1/xlna

f(x)=logax=lnx/lna 相差比例系数1/lna 所lnx与导数相差比例系数1/lna 即(lnx)'=1/x (logax)'=1/(xlna)

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