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n除以n次根号下n!的极限是什么?n!在n次根号里面...

一、lim[n→∞] y = e 解题过程如下: 令y=n/(n!)^(1/n)=[(n^n)/n!]^(1/n) 取对数:lny=(1/n)[nlnn-lnn-ln(n-1)-xxx-ln1] =(1/n){ln[n/(n-1)]+ln[n/(n-2)]+xxx+ln[n/1]} =(1/n){ln[1/(1-1/n)]+ln[1/(1-2/n)]+xxx+ln[1/(1-(n-1)/n)+ln[1/(1-n/n)]} ...

n的阶乘的开n次方极限为无穷大,具体可以以n的阶乘的开n次方为分母,让分子为零,整体扩大n次得n的阶乘分之一,及解得极限为无穷大

这道题可以用一下数学分析(高数)中的Stirling公式:n!~((2*pi*n)^0.5)*((n/e)^n),所以答案是1/e.

lim(n-->oo)n^(1/n) =e^lim(n-->oo)1/n*lnn =e^0 =1

求证:lim(n->∞) n^(1/n) = 1 证明: 令:t = n^(1/n) - 1 > 0 , 则: n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n > n(n+1)t^2/2 ∴ t^2 < 2/(n+1) 因此: 0 < t = n^(1/n) - 1 < √[2/(n+1)] ∵ lim(n->∞) √[2/(n+1)] = 0 ∴ 由夹逼定理:lim(n->∞) [ n^(...

你好! 取对数,转化为定积分来做 设A =原式 lim lnA = ∫(0,1) ln(1-x) dx = - 1 ∴limA = 1/e 你自己做一下,有问题的话留邮箱,我把详细答案发给你。

lim n^(1/n)= lim e^ ln [n^(1/n)]=lim e^[ln n/ n]=1

化简一步到位 ,3^n指3的n次方 (3^n-n)^1/n = [3^n/3^n*(3^n-n)]^1/n=3*(1-n/3^n)^1/n 不用理括号里的数,因为n趋于无穷时指数1/n=0 任何数的零次方等于1 所以=3*1=3

先取对数ln,证明 lim( ln( n^(1/n) ) ) = 0 lim( ln( n^(1/n) ) ) = lim( [ln(n)] / n ) = lim ( [1/n] / 1 ) 分子分母同时取导数 = lim (1/n) = 0 所以: lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1 有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得,需要先...

原式=lim(n->∞) (√(n+3√n)-√(n-√n))(√(n+3√n)+√(n-√n))/(√(n+3√n)+√(n-√n)) =lim(n->∞) ((n+3√n)-(n-√n))/(√(n+3√n)+√(n-√n)) =lim(n->∞) (4√n)/(√(n+3√n)+√(n-√n)) 分子分母同除以√n,得 =lim(n->∞) 4/(√(1+3/√n)+√(1-1/√n)) =4/(...

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