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sinx/x的积分是多少,,

这个积分无法用初等函数表示出来,也就是通常所说的积不出来的积分,但他可以用特殊函数表达出来,即si(x)

查到了,函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来。如果用泰勒展开式, ∫sinx/x dx =x-x^3/3*3!+x^5/5*5!-x^7/7*7!+x^9/9*9!-…… 参考资料: http://iask.sina.com.cn/b/11274172.html?retcode=0 ht...

分部积分法 ∫xsinxdx=-∫xdcosx=-(xcosx-∫cosxdx)=sinx-xcosx+C,C为常数

对sinx泰勒展开,再除以x有: sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1) 两边求积分有: ∫sinx/x·dx =[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)] 从0到无穷定积分 则将0,x(x→00)(这里的x是一个很大的...

∫sinxdx/x =-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x) =-cosx/x+∫dsinx/x^2 =-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3 =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3) =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5 =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24...

由题意分析知,此二次积分的积分区域是以(0,0)和(1,0)和(1,1)三点为顶点的直角三角形区域 故∫(0,1)dy∫(y,1)(sinx/x)dx=∫(0,1)(sinx/x)dx∫(0,x)dy (变换积分顺序) =∫(0,1)(sinx/x)[y│(0,x)]dx =∫(0,1)(sinx/x)(x-0)dx =∫(0,1)sinxdx =-cosx│(0,1)...

考虑广义二重积分 I=∫∫[D] e^(-xy) ·sinxdxdy 其中D = [0,+∞)×[0,+∞), 今按两种不同的次序进行积分得 I=∫[0 +∞]sinxdx∫[0 +∞]e^(-xy)dy = ∫[0 +∞]sinx·(1/x)dx=π/2

您好,答案如图所示: 这积分不初等 你可以借助sinx的麦克劳林级数化简 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问...

需要积分的上下限

这样应该容易懂一些

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