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sinx/x的积分是多少,,

对sinx泰勒展开,再除以x有: sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1) 两边求积分有: ∫sinx/x·dx =[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)] 从0到无穷定积分 则将0,x(x→00)(这里的x是一个很大的...

分部积分法 ∫xsinxdx=-∫xdcosx=-(xcosx-∫cosxdx)=sinx-xcosx+C,C为常数

不是初等函数,积不出来的!

这个积分无法用初等函数表示出来,也就是通常所说的积不出来的积分,但他可以用特殊函数表达出来,即si(x)

函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的;但是这个函数在[0,+∞)的广义积分(这是个有名的广义积分,称为狄里克雷积分)却是可以求得的,但不是用高等数学里介绍...

查到了,函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来。如果用泰勒展开式, ∫sinx/x dx =x-x^3/3*3!+x^5/5*5!-x^7/7*7!+x^9/9*9!-…… 参考资料: http://iask.sina.com.cn/b/11274172.html?retcode=0 ht...

解:由题意分析知,此二次积分的积分区域是以(0,0)和(1,0)和(1,1)三点为顶点的直角三角形区域 故∫(0,1)dy∫(y,1)(sinx/x)dx=∫(0,1)(sinx/x)dx∫(0,x)dy (变换积分顺序) =∫(0,1)(sinx/x)[y│(0,x)]dx =∫(0,1)(sinx/x)(x-0)dx =∫(0,1...

希望帮到你

我还是之前回答你的那个,这是我给你翻的我书上的证明,如果你懂傅里叶积分的话应该能看懂,第一页下半部分是一个更广义的结论的证明,第二页代入x=0得出结论。

用分步积分 S=∫(0 +∞) (sinx/x)^2 dx =x*(sinx/x)^2(0 +∞) -∫(0 +∞) xd(sinx/x)^2 =-∫(0 +∞) x*2sinx/x*(xcosx-sinx)/x^2dx =-∫(0 +∞) 2sinx/x*(xcosx-sinx)/xdx =∫(0 +∞) 2(sinx/x)^2dx-∫(0 +∞) 2sinx/x*xcosxdx =∫(0 +∞) 2(sinx/x)^2dx-...

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