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sinx/x的积分是多少,,

分部积分法 ∫xsinxdx=-∫xdcosx=-(xcosx-∫cosxdx)=sinx-xcosx+C,C为常数

sinX/X在(0,无穷)的积分是π/2。 对sinx泰勒展开,再除以x有:sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)两边求积分有:∫sinx/x·dx=[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]从0到无穷求定积分,则将0...

具体步骤如图所示

(sinx/x)的平方的积分怎么求 这个函数的原函数不是初等函数,是积不出来的!

函数sinx/x的原函数不是初等函数,但是这个函数在[0,+∞)的广义积分却是可以求得的。 ∫sinx/x dx =π/2。 方法: 首先1/x=∫e^(-ax) da 所以∫sinx/x dx =∫sinx∫e^(-ax) da dx =∫ da∫sinxe^(-ax)dx =∫1/(1+a^2) da =π/2 (因为arctan'a=1/(1+a^2)) ...

这是要看x的取值范围的。分为以下两种情况。 1:当x无限趋近于0是,sinx/x=1 这是高等数学书上的定理。 2:而当x无限趋近于无穷的时候,sinx/x=0. 这个时候可以把x当做无穷小的一个数,而sinx是有界函数,其范围为【-1--1】。 图一为正弦函数,...

5∏/2

这个积分无法用初等函数表示出来,也就是通常所说的积不出来的积分,但他可以用特殊函数表达出来,即si(x)

用分步积分 S=∫(0 +∞) (sinx/x)^2 dx =x*(sinx/x)^2(0 +∞) -∫(0 +∞) xd(sinx/x)^2 =-∫(0 +∞) x*2sinx/x*(xcosx-sinx)/x^2dx =-∫(0 +∞) 2sinx/x*(xcosx-sinx)/xdx =∫(0 +∞) 2(sinx/x)^2dx-∫(0 +∞) 2sinx/x*xcosxdx =∫(0 +∞) 2(sinx/x)^2dx-...

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