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sinxsin2xsin3x怎么变换到(Cosx%Cos3x)sin3x

利用积化和差公式: sinXsin2Xsin3X = -(1/2)(cos3X-cosX)sin3X 满意请采纳,谢谢!

第一步,(1-cosxcos2xcos3x一直乘到cosnx)和二分之一倍的(1平方 加 2平方 加加加加到 n平方)倍的x平方 是等价无穷小,具体的证明你可以用 ln(1加x)和x 这对等价无穷小(PS:这么代换有很大的好处,大家去试一下就明白了) 去证,,,不明白的...

请看图

解: (1) 设S=sinx+sin3x+sin5x+......+sin(2n-1)x S=sin(2n-1)x+sin(2n-3)x+......+sinx 上下对应项相加得(和差化积): 2S=2sin(nx)cos(n-1)x+2sin(nx)cos(n-3)x+......+2sin(nx)cos(n-3)x+2sin(nx)cos(n-1)x S=sin(nx)[cos(n-1)x+cos(n-3)x+.......

因为cosX- cos3X =cos(2x-x)-cos(2x+x) =cos2xcosx+sin2xsinx -(cos2xcosx-sin2xsinx) =2sin2xsinx

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

dfh

ab=cos(3x/2)cos(x/3)-sin(3x/2)sin(x/2)=cos(3x/2+x/2)=cos2x (a+b)²=a²+b²+2ab =1+1+2cos2x |a+b|=根号(2+2cos2x)=根号[2(1+cos2x)]=2cosx 利用1+cos2x=2cos²x f=ab-|a+b|sinx f=cos2x-2cosxsinx =cos2x-sin2x =根号2(sin...

1.a*b=cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2=cos(3x/2+x/2)=cos2x=1/2, 2x=π/3+2kπ或者-π/3+2kπ x=π/6+kπ或者-π/6+kπ 第二问是什么?两个向量的差的平方?

第一个:利用倍角公式化解cos3x=cosx[cosx)^2-3(sinx)^2], 所以cosx[cosx)^2-3(sinx)^2]+2cosx=0,由此式知,cosx=0或者(cosx)^2-3(sinx)^2+2=0; 若cosx=0则x=90°或者270°; 若(cosx)^2-3(sinx)^2+2=0,则1-4(sinx)^2+2=0,即(sinx)^2=3/4,所以s...

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