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x/x∧n的不定积分

解:将其展开后就好计算了: 如有疑问,可追问!

答案为 x^(n+2) / n+2 你想想 1/x² 的不定积分怎么做的 这种是类似的

归纳法: 【过程来自:http://zs.symbolab.com/solver/%E2%80%8B】 现在规律就很明显了。 其实只要把被积函数用二项式定理展开,就自然得到一般情况下的结果了。

∫x·e^xdx=(x-1)·e^x +C。C为积分常数。 解答过程如下: ∫x·e^xdx =∫xd(e^x) =x·e^x-∫e^xdx =x·e^x -e^x +C =(x-1)·e^x +C 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = u...

不定积分如上。

当a≠1时: ∫ a^x/(x+1) dx = ∫ e^(xlna)/(x+1) dx =∫ 1/a * [e^(xlna+lna)/(x+1)] dx =∫ 1/a * [e^(xlna+lna)/(xlna+lna)] d(xlna+lna) =Ei(xlna+lna) / a + C 其中 Ei(x) = ∫ e^x / x dx 无法表示成初等函数。 另外: ∫ a^ [x/(x+1)] dx ...

In=∫(0,+∞) x^n*e^(-x) dx ==∫(0,+∞) -x^n de^(-x) =[-x^n*e^x](+∞,0)-∫(0,+∞) e^-x *n*x^(n-1) dx =0+n∫(0,+∞) x^(n-1)*e(-x) dx =n In-1 而I0=1 故In=n!(阶乘,不是叹号)

因为 0

如图

求得出来的,先将cosx展开成x的幂级数得, cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)^n*x^(2n)/(2n)!+... (1) 令t=x^2,cos(x^2)=cost=1-t^2/2!+t^4/4!+... (2) 将t=x^2代入儿(2)式中,得 cos(x^2)=1-x^4/2!+x^8/4!+...+(-1)^n*x^(4n)/(2n)!+... ...

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