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x/x∧n的不定积分

解:将其展开后就好计算了: 如有疑问,可追问!

归纳法: 【过程来自:http://zs.symbolab.com/solver/%E2%80%8B】 现在规律就很明显了。 其实只要把被积函数用二项式定理展开,就自然得到一般情况下的结果了。

S1/x^(n+1) dx=-1/n *x^(-n)+c=-1/(nx^n)+c

不定积分如上。

不定积分?n=1,b=3可以做一下,n≥5时的你真没必要做了,因为会用到π/n的倍数的三角函数。

当a≠1时: ∫ a^x/(x+1) dx = ∫ e^(xlna)/(x+1) dx =∫ 1/a * [e^(xlna+lna)/(x+1)] dx =∫ 1/a * [e^(xlna+lna)/(xlna+lna)] d(xlna+lna) =Ei(xlna+lna) / a + C 其中 Ei(x) = ∫ e^x / x dx 无法表示成初等函数。 另外: ∫ a^ [x/(x+1)] dx ...

如图

直接等于1/6x^6+1/5x^5-2x^4-1/2x^2

如图所示

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