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x=正负1是n趋于无穷时函数limx的2n次方比1+x的2n次方的什么间断点

x=±1是函数的跳跃间断点.x=±1时函数值为lim1/2=1/2.当x>1时,此时x^2n趋于无穷大,所以lim(x^2n /(1+x^2n)=lim(1/ (1/x^2n +1 )=1.当-1<x<1时,此时x^2n趋于0, 所以 lim(x^2n /(1+x^2n)=0/1=0当x<-1时,此时x^2n趋于无穷大,所以lim(x^2n /(1+x^2n)=1.所以在x=±1两侧函数的极限值存在但不同,故是函数的跳跃间断点.可去间断点是:函数两侧的极限存在且相等,但满足:1不等于该点的函数值,2或该点的函数值不存在.

1.首先他是关于n的偶函数,所以分析一边的情况就可以了.2.关于x^2n,(n→+∞),分界点是1,所以 当x>1时【也即x→(1+0)】,x^2n=+∞,lim(n→+∞)f(x)=-1; 当x 当x=1时,值为0. 所以x=1为跳跃间断点.3、上面分析的是正半区间,负半区间与正半区间关于x=0对称.4、下面就分析x=0时的情况, 当x→0+【当然此时x绝对值小于1】,值为1 当x→0-【当然此时x绝对值小于1】,值为1 当x=0,值为1,故x=0不是间断点,连续.5.所以x=正负1时为跳跃间断点.其他区间连续.

函数是这样吧 f(x) = lim { x^(2n-1)+a x^2+bx } / { 1+x^(2n) } 函数是分段函数 先分|x| > 1,|x| < 1,x=-1.x=1 四段,分别把极限化解后得到四段的表达式分别为1/x, a x^2+bx, (a-b-1)/2,(1+a+b)/2然后利用连续性,左右极限与函数值关系 ,建立方程组可求得a=0,b=1

把后面的东西化简得1+2/1+x会发现 当X取-1时式子会无穷大.所以是无穷间断点

1?原因 : (1+1/n)^-2n =[1-1/(n+1)]^2n当n趋于正无穷 分母趋于正无穷 分数值趋于0 所以括号内为1 1^2n=1n趋于负无穷 分母趋于负无穷 分数值趋于-0 括号内还是1 值也还是1好久没做题不知道是不是对的 化简过程有省略 请自证

解 函数表达式见图.f(-1)=f(1)=0,当x=-1和x=1时,函数是有定义的.另外,根据lim(x-->-1-)f(x)=lim(x-->-1-)-x=1,lim(x-->-1+)f(x)=lim(x-->-1+)x=-1,所以由极限存在的充要条件知,lim(x-->-1)f(x)

你前面的那个问题,题目不是很清楚,n趋于无穷指的是趋于正无穷么,如果不是的话,间断点应该是除+1和-1以外的所有点.如果是的话,你所给的函数没有间断点,你给的答案既然是x=-1,我想分母应该是1-x^2n,如果是的话,以下我给你解释下!当x^2>1时,原函数有定义且等于0;当x^2

x^2n我理解为x^(2n) 那么f(x)=1 (-11) 所以可以看到,在±1处,f的左右极限都存在但是不相等,所以±1是第一类间断点

f(x) = lim(n->∞) x [1 - x^(2n)] / [ 1+x^(2n)] 当 |x| ∞) x^(2n) = 0, ∴ f(x) = x 当 |x| =1 时, ∵ x^(2n) = 1, ∴ f(x) = 0 当 |x| >1时, ∵ lim(n->∞) x^(2n) = +∞, lim(n->∞) [1 - x^(2n)] / [ 1+x^(2n)] = 1, ∴ f(x) = x 综上,f(x) 的间断点为:x =1 和 x = 1.

这里就相当于先把x看作常数,然后得到n趋于无穷的时候,f(x)与x的关系 │x│<1,那么n趋于无穷时,x^n趋于0,所以f(x)=x,│x│=1,那么n趋于无穷时,x^n趋于1,1-x^2n趋于0,所以f(x)=0 │x│>1,那么n趋于无穷时,x^n趋于无穷,于是(1-x^2n)/(1+x^2n)= -1 所以f(x)= -x

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