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x^x的导数为什么是xlnx

这样,你的答案错的吧

x^(xlnx)=e^[x(lnx)^2], ∴[x^(xlnx)]'=x^(xlnx)*[(lnx)^2+2lnx].

如题所示: 当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。 函数 被称为幂指函数,在经济活动中会大量涉及此类函数,注意到它...

因为e^lnx=x,所以上面的式子成立。 不理解可以继续追问,望采纳

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大) 可见:楼主给出的f'(x)的结果是错误的,f''(x)的结果是正确的。

y=√(x-x²)/(xlnx) lny = (1/2)ln(x-x²) - lnx - ln(lnx) (1/y)*y′ = (1-2x)/(2x-2x²) - 1/x - 1/(xlnx) y′ = y * { (1-2x)/(2x-2x²) - 1/x - 1/(xlnx) } = √(x-x²)/(xlnx) * { (1-2x)/(2x-2x²) - 1/x - 1/(xlnx) ...

类似于f(x)=g(x)e^x类型函数,导数是f'(x)=[g(x)+g'(x)]*e^x 所以本题求导为: f'(x)=(xlnx+ax+a²-a-1+1+lnx+a)*e^x =[(x+1)lnx+ax+a²】e^x

f(x)=xlnx-x求导是lnx+1-1=lnx

如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。祝学习进步!

1. 对函数f(x)=xlnx求导:f’(x)=1+lnx,令f‘(x)=0,解得x=1/e,这就是极值点(可验证,此点是极小值点) 2. 由于l与f(x)相切,则其斜率为1+lnx,设解析式为y=(1+lnx)x+b,因为过(0,-1),代入,得:-1=b。于是直线为y=(1+lnx)x-1。联立y=(1+lnx)x-...

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