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x的x分之一次方极限

我们一步一步来吧,有点复杂,要求题目中的极限,我们假设题目中的函数为f(x) ,因为它写起来实在太麻烦了!让f(x)求对数,即 ln [f(x)]=(lnx)/x 我们先来求这个的极限吧,根据洛必达法则,它的极限相当于分子分母各自取导数的极限!lim (lnx)/x=lim (1/x)/1=lim(1/x) 显然当x趋于无穷大的时候,极限为0也就是说 lim (lnx)/x=0看清楚,我们这个结果是题目中的f(x)取对数之后的值,什么数取对数得0?当然是1了所以答案就是1

人家知道极限是多少,问的是为什么,楼上都是答非所问.x→0+,1/x→+∞,e^(1/x)就是e的正无穷次方,结果仍为正无穷;x→0-,1/x→-∞,e^(1/x)就是e的负无穷次方,相当于1/e^(+∞),也就是说分母无穷大,因此极限为0.

y = (x)^(1/x)lny = (1/x)ln(x)用罗比达法则:limlnx/x=lim(lnx)'/(x)'=lim(1/x)/1=lim1/xx趋向无穷大lny=0y=1x趋向无穷大时候,x的1/x次方极限=1

设B=(b1,b2,…,bn) 由AB=0得Abi=0,i=1,2,…,n 故方程Ax=0有解b1,b2,…,bn 另一方面,Ax=0的线性无关解个数为 n-r(A) 故r(B)=r(b1,b2,…,bn)≤n-r(A) 即r(A)+r(B)≤n

第一步:通分 第二步:连续使用两次罗比达法则,得到1/(x+2) 第三步:求出极限1/2

首先x的1/x次方可写成自然数e的lnx/x次方,当x趋于无穷大时,应用洛必达法则:得极限为1;当x趋于零时,极限不存在(负无穷).

lim ((1+x)/(1-x))^(1/x) x->0=lim e^(ln((1+x)/(1-x))/x) (换底)=lim e^(2/(1-x^2)) (洛必达法则)=e^(2/(1-0))=e^2

那步没用罗必塔.直接分析啊,分子lnx是趋于负无穷,分母是趋于0+,那整个值不是趋于负无穷么?这步不需要用罗必塔的,直接写出结果趋于负无穷即可,最后添上底数,整个值不就趋于0么

解法1:ln [(1+ 1/x)^x]=x* ln (1+ 1/x)=ln (1+ 1/x) /(1/x).由洛必达法则,lim(x趋于零)[ln (1+ 1/x) /(1/x)]=lim(x趋于零){ [1/(1+ 1/x)*(-1 /x^2)] /(-1 /x^2) }=lim(x趋于零)[1/(1+ 1/x)]=0.所以

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