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xCosx的定积分

∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C 分部积分法即可

∫[-1,1] xcosxdx=xsinx|[-1,1] -∫[-1,1]sinxdx=sin1+sin(-1)+cos1-cos(-1)=0

解:∫(上限π/2,下限0) e^(2x)cosxdx=∫(上限π/2,下限0) e^(2x)d(sinx) =e^π + 2∫(上限π/2,下限0) e^(2x)d(cosx) =e^π - 2 - 4∫(上限π/2,下限0) e^(2x)cosxdx 故:∫(上限π/2,下限0) e^(2x)cosxdx=(e^π - 2)/5.

∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C 利用牛顿-莱布尼兹公式就可以得到xcosx定积分 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分.一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限

所有的连续函数都可微分但并不是都可以积分.对于导数dy=cosx/xdx可能没有它的积分但可用数值积分法求它的定积分.

xsinx+cosx+c

解:∫x(sin)'dx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C

∫cos2xcosxdx =∫[1-2(sinx)^2]d(sinx) =∫d(sinx)-2∫(sinx)^2d(sinx) =sinx-(2/3)(sinx)^3+C =(1/3)sinx[3-2(sinx)^2]+C =(1/3)sinx(2+cos2x)+C =(2/3)sinx+(1/3)sinxcos2x+C.

解:原式=2∫(上限2,下限0)xdx + ∫(上限2,下限-2)xcosxdx =4 + 0 =4

∫cos x /xdx 不用算,积不出代数表达式的和∫sin x /xdx 一样只有级数表达式

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