mdsk.net
当前位置:首页 >> xCosx平方x的不定积分 >>

xCosx平方x的不定积分

∫e^x*(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)dx+∫e^xsinx/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)d+∫sinx/(1+cosx)de^x=∫e^x/(1+cosx)d+e^xtan(x/2)-∫e^x/(1+cosx)dx (sinx/(1+cosx)=tan(x/2))=(e^x)tan(x/2) + c

=xsinx+cosx+C 分步积分公式

凑微法

你好!用凑微分法∫xcos(x^2)dx=∫cos(x^2)d(x^2)=sin(x^2)+c.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

如果是∫ cosx dx :利用cosx = (1 + cos2x) / 2 和 ∫ cos2x dx =sin(2x) / 2 ∫ cosx dx = ∫ (1 + cos2x) / 2 dx = x/2 + 1/2∫ cos2x dx = x/2 + 1/4∫ dsin2x = x/2 + sin2x/4 + C 如果是∫ cos(x) dx :则在实函数范围内不可积分,不能用普通函数表示

∫x/(cosx)^2 dx=∫x(secx)^2 dx=∫x dtanx= xtanx - ∫tanx dx= xtanx - ∫sinx/cosx dx= xtanx + ∫1/cosx dcosx= xtanx + ln|cosx| + C

|∫ =∫x(secx)^2 dx =∫x dtanx = xtanx - ∫tanx dx = xtanx - ∫sinx/cosx dx = xtanx + ∫1/cosx dcosx = xtanx + ln|cosx| + C

∫x?cosxdx=∫x?d(sinx)=x?sinx-∫sinxd(x?)=x?sinx-2∫xsinxdx=x?sinx+2∫xd(cosx)=x?sinx+2xcosx-2∫cosxdx=x?sinx+2xcosx-2sinx+C (C为任意常数)

=0.5∫sec(x^2)d(x^2) =0.5ln|tan(x^2/2+π/4)|+C

∫xdx/cosx= ∫xdtanx= xtanx - ∫tanxdx = xtanx - ∫sinxdx/cosx= xtanx + ∫d(cosx)/cosx + c= xtanx + ln┃cosx┃ + c (c为常数)

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mdsk.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com