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xlnx的原函数

最简单的不定积分.积分号下xlnx dx=1/2 * x^2*lnx-积分号下Xdx.答案1/2[x^2(lnx-1/2)]+c

分部积分法∫ x lnx dx= x lnx -∫ x d(xlnx)= x lnx -∫ x (lnx +1) dx= x lnx - ∫ xlnx dx - ∫ x dx∴ ∫ x lnx dx = 1/2 ( x lnx - ∫ x dx ) = 1/2 x lnx - 1/4 x + C

ln(lnx)+C显然1/x是lnx的导数,用链式法则就能想到,复合函数求导=外层函数求导*内层函数求导,lnx就是这个内层函数,然后把用变量替换令u=lnx,那么1/u的原函数就是lnu+C,还原为x,纠结出来了.

用分部积分法结果是1/2x平方*lnx-1/2x

(xlnx)'=f(x)

x乘以lnx减去x

求lnx的原函数就是求lnx的不定积分,即:∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c 即lnx的原函数是:xlnx-x+c.

arctanx分之一在x趋向0时的极限

楼上都错了,不是积分啊,原函数是与反函数对应的.令y=lnx (x>0)则x=e^y,原函数是y=e^xlnx的原函数是e^x

=(1/2)*(lnx)+C

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