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xsinx的平方的不定积分

∫xe^xsinxdx=-∫xe^xdcosx=-xe^xcosx+∫cosxdxe^x=-xe^xcosx+∫cosx(e^x+x*e^x)dx=-xe^xcosx+∫cosx*e^xdx+∫cosx*x*e^xdx ∫cosx*e^xdx=∫cosxde^x=cosx*e^x-∫e^xdcosx=cosx*e^x+∫sinx*e^xdx=cosx*e^x+∫sinxde^x=cosx*e^x+sinx*e^x-∫e^xdsinx=cosx*

=∫x*(1-cos2x)/2 dx=∫x/2 dx-∫xcos2x/2 dx=x^2/4-∫x/4 d(sin2x)=x^2/4-xsin2x/4+∫sin2x/4 dx=x^2/4-xsin2x/4-cos2x/8

x(sinx)^2=x*(1-cos2x)/2=1/2*x-1/2xcos2x∫x(sinx)^2dx=1/2∫xdx- 1/2∫xcos2xdx=1/4x^2 -1/4∫xdsin2x=1/4x^2-1/4(xsin2x-∫sin2xdx)=1/4x^2-1/4xsin2x+1/4∫sin2xdx=1/4x^2-1/4xsin2x-1/8cos2x+c

1.∫2xsin(x)dx=∫sin(x)d(x)=-cos(x)+C2.∫x√xdx=∫x^(3/2)dx=2/5x^(5/2)+C

y=x^2*sinx;y'=(x^2)'*sinx+x^2*(sinx)'=2xsinx+x^2cosx;运用积的导数公式:(uv)'=uv'+u'v

xsinx的原函数为sinx-xcosx+c

因为x^2的/2导数是x所以d(x^2/2)/dx=x所以d(x^2/2)=dx所以∫xsinx^2dx=∫sin(x^2)d(x^2/2)=∫sin(x^2)d(x^2)/2=-cos(x^2)/2+C1/2是怎么不是在d后面怎么提出来的?常数的位置可以拿到前面啊积分的性质∫kf(x)dx=k∫f(x)dx

∫xsinxdx=∫1/2(x)′sinxdx=1/2∫sinxdx=-1/2cosx+C

∫ xsinx dx=-xcosx+sinx+C.(C为积分常数)解答过程如下:分部积分法:∫udv=uv-∫vdu∫ xsinx dx= - ∫ x d(cosx)=-xcosx+∫ cosx dx=-xcosx+sinx+C扩展资料:常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)

∫xsinxdx=1/2∫sinxdx=-1/2cosx+c不懂再问!理解的话请采纳!

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