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y=(lnx)^x/x^lnx的导数 求过程

y=(lnx)^x lny=xlnx y'/y=lnx+1 y'=y(lnx+1)=(lnx+1)·(lnx)^x

令y=x^lnx lny=lnx*lnx=(lnx)^2 两边再求导得到: y'/y=2lnx*(lnx)' y'/y=2lnx/x y'=2ylnx/x 所以: y'=2x^lnx*1nx/x=2lnx*x^(lnx-1).

答: y=x^x,两边取自然对数:lny=xlnx 两边对x求导:(1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1) =(x^x)(lnx+1) 所以: y'=(x^x)(lnx+1)

y=lnx/x

这个表达式没有意义。

y=x^lnx 对数求导法: 两边同时取对数得: lny=(lnx)^2 求导得: y'/y=2lnx/x y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx y'=2(lnx)x^(lnx-1)

解法如下

=(1/x²)*2x=2/x是复合函数求导,一层层算先对外层函数整体求一次,再对内层函数求一次外层看成lnu,求导得1/u(其中u=x^2)再,对内层函数求,即对x^2求导,得2x,最后乘起来,得答案例如:y=sin2x求导:y'=cos2x(2x)'=2cos2xy=ln(x^2+3x)...

根据求导公式X^n=n*X^(n-1)、lnX=1/X (X>0) 所以y‘=2x^3+(1/x),x>0 数学中的公式是很重要的,记得背哦!

y=x^x 因为基本函数求导公式里没有对x^x这种类型的求导公式,所以需做一下变换 两边取对数 lny=lnx^x lny=xlnx 因为y是关于x的函数,两边对x求导 左边因为y是x的函数,根据复合函数求导,得y'/y 右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/x y'/y=lnx+...

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