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y=(lnx)^x/x^lnx的导数 求过程

两边取对数 Iny=xlnlnx 两边求导 y'/y=lnlnx+1/lnx y'=(lnlnx+1/lnx)(lnx)^x

y=x^lnx 对数求导法: 两边同时取对数得: lny=(lnx)^2 求导得: y'/y=2lnx/x y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx y'=2(lnx)x^(lnx-1) 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称...

首先,这个方法不特别,是对付这类函数的一个传统方法 直接求的话 y=2^(x/lnx)=e^[(x/lnx)ln2] y'=e^[(x/lnx)ln2]*[(x/lnx)ln2]' =e^[(x/lnx)ln2]*[(ln2)(lnx-1)/ln²x] =2^(x/lnx)[(ln2)(lnx-1)/ln²x]

答: y=x^x,两边取自然对数:lny=xlnx 两边对x求导:(1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1) =(x^x)(lnx+1) 所以: y'=(x^x)(lnx+1)

解法如下

对照公式 =∑C(n.k)(lnx)(k阶导)(1/x)(n-k阶导)

这个表达式没有意义。

=(1/x²)*2x=2/x是复合函数求导,一层层算先对外层函数整体求一次,再对内层函数求一次外层看成lnu,求导得1/u(其中u=x^2)再,对内层函数求,即对x^2求导,得2x,最后乘起来,得答案例如:y=sin2x求导:y'=cos2x(2x)'=2cos2xy=ln(x^2+3x)...

1/x 如果要证明的话要用到无穷小的概念,因为导数是极限问题的延伸。这就是学导数前要学极限的原因。 如果你对极限问题了解,根据导数定义自己可证明。 (lnx)' =lim(△x→0)[ln(x+△x)-lnx]/△x =lim(△x→0)ln[(x+△x)/x]/△x =lim(△x→0)ln[1+△x/x]/△x...

y=x^2·lnx y'=2xlnx+x^2·1/x =2xlnx+x 选A。 注:^2——表示平方。

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