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y=lnlnx的导数

如图所示。

一样,(lnx)'=1/x,而(ln2x)'=(2x)'(ln2x)'=2*1/2x=1/x

y'=1/[ln(lnx)]·[ln(lnx)]' =1/[ln(lnx)]·1/lnx·(lnx)' =1/[ln(lnx)]·1/lnx·1/x =1/[x·lnx·ln(lnx)]

∵函数y=ln(lnx),∴y′=1lnx?(lnx)′=1xlnx.∴函数y=ln(lnx)的导数为1xlnx.

y'=1/ln(lnx)·[ln(lnx)]' =1/ln(lnx)·1/lnx·(lnx)' =1/ln(lnx)·1/lnx·1/x =1/[xlnx·ln(lnx)]

y'=1/lnx* (lnx)' =1/(xlnx)

如图所示。

第一个在x=0的时候不可导,第二个在x=1时不可导,其余条件下均可导。你画出图来便一目了然。

答案如图,望采纳

先求f(x)=ln(lnx)的导数,令u=lnx则: f'(x)=(lnu)'*u'=1/u*(1/x)=1/xlnx. 令ln(lnx)=v.则:y=lnv. 所以y'(x)=y'(v)*v'(x)=(1/v)*(1/xlnx)=1/(xlnxln(lnx)). 所以:y=ln(ln(lnx))的导数是:1/(xlnxln(lnx)).

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