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y的二阶导等于一加y一阶导的平方,求通解

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

由题意知y''=1+(y')^2 令y'=p,则y'

y''=y'²+y'=y'(y'+

设p=y'

解: 令:G(x,y)=x²-xy+y²-1=0 根据隐函数

y'' + y' = e^x..(

d²y/dx² + dy/dx = x²

求微分方程 y''=y'+x 的通解 解:齐次方程y''

换元,另x=y',其他的自个认真算算

y" = y' + x (0) y"- y'=

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